Maßstab-Rechner
Vom Plan in die Wirklichkeit, von der Wirklichkeit auf den Plan — oder den Maßstab selbst bestimmen, wenn auf der Zeichnung keiner steht.
Maßstab und eine Länge eintragen — die andere erscheint sofort.
Was 1 : 87 bedeutet
Ein Maßstab ist ein Verhältnis ohne Einheit: 1 : 87 heißt, dass eine Strecke in Wirklichkeit 87-mal so lang ist wie auf dem Plan. Ein Zentimeter auf der Zeichnung sind also 87 Zentimeter, und das sind 87 Hundertstel eines Meters — 0,87 m.
Genau da geht es meistens schief: der Maßstab rechnet ohne Einheiten, aber gemessen wird in Zentimetern und gedacht wird in Metern. Der Rechner oben nimmt Planlängen in Zentimetern und wirkliche Längen in Metern entgegen und rechnet die Umstellung selbst — und zeigt das Ergebnis zusätzlich in der Einheit, in der man es ohne Nullenzählen liest.
Gängige Maßstäbe und was ein Zentimeter bedeutet
| Maßstab | 1 cm sind | Wo |
|---|---|---|
| 1 : 1 | 1 cm | Werkstattzeichnung |
| 1 : 20 | 20 cm | Bauzeichnung, Detailschnitt |
| 1 : 32 | 32 cm | Modelleisenbahn |
| 1 : 45 | 45 cm | Modelleisenbahn |
| 1 : 50 | 50 cm | Bauantrag, Wohnungsgrundriss |
| 1 : 87 | 87 cm | Modelleisenbahn, die häufigste Baugröße |
| 1 : 100 | 1 m | Bauzeichnung, Lageplan |
| 1 : 120 | 1,2 m | Modelleisenbahn |
| 1 : 160 | 1,6 m | Modelleisenbahn |
| 1 : 220 | 2,2 m | Modelleisenbahn |
| 1 : 500 | 5 m | Liegenschaftskarte |
| 1 : 25.000 | 250 m | Topographische Karte, Messtischblatt |
| 1 : 50.000 | 500 m | Topographische Karte |
Je größer die Zahl hinter dem Doppelpunkt, desto kleiner der Plan: 1 : 25 000 zeigt eine ganze Landschaft, 1 : 20 einen Fensteranschluss. Ein Maßstab kann auch vergrößern — 2 : 1 stellt ein Uhrwerk doppelt so groß dar wie in Wirklichkeit.
Flächen wachsen im Quadrat
Der häufigste Fehler nach den Einheiten: Flächen mit dem Maßstab zu multiplizieren, als wären sie Längen. Ein Zimmer, das im Maßstab 1 : 50 dargestellt ist, hat in Wirklichkeit 50-mal so lange Wände, aber die 2500-fache Fläche — denn 50 mal 50 sind 2500.
Bei Volumen ist es die dritte Potenz: ein H0-Modell im Maßstab 1 : 87 hat rund ein 658 000-stel des wirklichen Volumens. Deshalb wiegt eine Modelllok nicht ein 87-stel einer echten.
Quadrate und höhere Potenzen rechnet der Potenzrechner, Verhältnisse ohne Maßstab der Dreisatz-Rechner.